Szkoła Podstawowa w Wieszczętach istnieje od 57 lat. Kamień węgielny pod jej budowę położono już w 1948 roku, jednak jej historia rozpoczyna się 1 października 1950, kiedy to dyrektorem zostaje Paweł Szarzec ze Skoczowa. Początkowo, ze względu na trwające prace wykończeniowe, lekcje odbywały się w tzw. izbie szkolnej mieszczącej się w budynku należącym do rodziny Więcek z Wieszcząt. Ubogie wyposażenie izby, na które składało kilkanaście podniszczonych ławek i dwie tablice a także brak pomocy naukowych nie stwarzał dobrych warunków do nauki. W tym okresie grono pedagogiczne składało się z dwóch nauczycieli: Pawła Szarzca i Kazimierza Pilorza. Kilka tygodni później lekcje przeniesiono do budynku szkoły i na potrzeby uczniów zaadaptowano 2 sale lekcyjne. 28 stycznia 1951 dokonano uroczystego otwarcia szkoły. W lutym tego roku grono pedagogiczne powiększyło się o dwóch kolejnych nauczycieli, a szkoła otrzymała nowe wyposażenie.










W roku szkolnym 1951/52 naukę rozpoczęło 136 uczniów, a grono pedagogiczne stanowili: P. Szarzec, Zofia Janik, Mieczysław Janik i Aurelia Kubaczka. Zarówno nauczyciele jak i uczniowie włączyli się do prac porządkowych wokół szkoły: posadzono drzewa, utworzono boisko. W 1954 roku w szkole dokonują się zmiany kadrowe, kierownikiem zostaje M. Janik. Przejmuje on szkołę podstawową w Bielowicku, która od roku szkolnego 1954/55 przez cztery lata, tj. do momentu likwidacji, będzie punktem filialnym Szkoły w Wieszczętach. 25 czerwca 1961 roku uroczyście obchodzone jest 10-lecie szkoły i nadanie jej imienia Hugona Kołłątaja. 

W 1963 dyrektorem zostaje Leon Gniza, sprawuje on tę funkcję przez 23 lata. W okresie tym przy szkole zbudowany został Dom Nauczyciela, powstało boisko asfaltowe, założono sad, wykonano centralne ogrzewanie i inne prace modernizacyjne. Wszystkie te prace odbywały się w dużej mierze dzięki ogromnemu zaangażowaniu miejscowej społeczności. W roku szkolnym 1971/72 naukę w szkole rozpoczęli uczniowie klas III i IV z likwidowanej szkoły w Roztropicach. Dzięki możliwości otrzymania mieszkania ustabilizowało się grono pedagogiczne, jego trzon stanowili, oprócz dyrektora, Krystyna Gniza, Helena Faruga, Helena Pyka, Bronisława Doroszkiewicz, Helena Więcek.

W 1982 do szkoły wprowadzony został oddział przedszkolny. Pod koniec roku szkolnego 1985/86 na emeryturę przechodzi dyrektor szkoły Leon Gniza, a także jego żona Krystyna. Funkcję dyrektora obejmuje mgr Piotr Parzyk. Grono pedagogiczne stanowi wówczas 13 nauczycieli: Aleksandra Cebulak, B. Doroszkiewicz, Piotr Drzewicki, Lucyna Parzyk, Janina Gogler, Emilia Kukla, Krystyna Pniewska, H. Pyka, J. Sztwiorok, Ilona Walach, H. Więcek i E. Gajda. 

W roku szkolnym 1991/91 funkcję dyrektora pełni J. Gogler, a w 1992 w drodze konkursu dyrektorem szkoły zostaje mgr Wiesława Rogóż. Lata 1992 - 1999 to okres remontów i modernizacji. Doprowadzono gaz, wymieniono okna, instalację elektryczną i sanitarną, wykonano nową szatnię, wymieniono podłogi, wykonano elewację. Dzięki staraniom dyrektora szkoła otrzymała pomoce naukowe, a także zakupiono nowe komplety mebli i ławek. Do poprawy bazy szkolnej znacznie przyczyniali i przyczyniają się rodzice, organizując różne imprezy dochodowe, a uzyskane pieniądze przeznaczając na potrzeby szkoły. Jednym z najbardziej zasłużonych działaczy był długoletni przewodniczący Komitetu Rodzicielskiego - Rudolf Konopka, który pełnił tę funkcję przez 13 lat.